Het opzet van deze compositie was om een solowerk voor euphonium te schrijven in een Keltisch klinkende stijl, omdat opdrachtgever Erich Schmidli een grote liefhebber is van dit genre. De titel van het werk verwijst naar de groene heuvels van Ierland en Schotland, waar de Keltische muziek haar oorsprong vindt.
Het eerste deel van het werk is opgebouwd rond een zangerig thema dat langzaam opbouwt naar een hoogtepunt (Air). De solist neemt achtereenvolgens de melodie en de –soms rijkelijk versierde - tegenmelodie voor zijn rekening.
Na een grootse tutti deint de muziek uit en breekt een opzwepende Jig los (deel 2). De solist kan hier zijn virtuositeit en vingervaardigheid tonen in wisselwerking met het orkest. De twee hoofdthema’s worden op diverse manieren verwerkt en ontwikkeld totdat ze in een majestueuze koraal afwisselend weerklinken. Tenslotte komt nog één keer het zangerige thema weer in het volledige orkest, waarna de solist mijmerend en lieflijk het werk afsluit.