De voorganger van deze molen werd in 1745 op het Paardeveld, eveneens te Utrecht, gebouwd voor rekening van de heren Van Rhijn en Sonnenberg. De grote stenen walkorenmolen werd - naar hen - Rijn en Son genoemd. Rond 1910 werden er plannen ontwikkeld die grote gevolgen zouden hebben voor de molens op het Paardenveld: zij moesten wijken voor een groenteveiling.
De gemeente kocht de molen op, sloopte hem en bouwde voor de oude eigenaren aan de Adelaarstraat een nieuwe molen met dezelfde naam, alleen nu gespeld als Rijn en Zon. Bij de bouw in 1913 zijn onderdelen van de in dat jaar eveneens gesloopte walkorenmolen De Meyboom op het Paardeveld gebruikt.
Tijdens de bouw van de stenen romp ging de aannemer failliet en moest een ander het overnemen. Op dat moment was men gevorderd tot ongeveer de stelling. Het verschil in kwaliteit tussen het onderste en bovenste gedeelte van het metselwerk is aanzienlijk maar geen van beide is best! De woning in de molen staat vanouds bekend als ‘lek’.
De molen was sinds de bouw uitgerust met zelfzwichting en dat werd op 1 maart 1949 bijna fataal: bij opkomende storm kregen de molenaars Korevaar hun molen toen niet goed onder controle; vervolgens brak de kieft die de bezetketting aan de staart vasthield af, waarna de molen met de rug in de wind draaide en de kleppen dichtsloegen. De molen ging achteruit aan de hol en kwam pas tot stilstand toen nagenoeg alle kleppen weggewaaid waren. De machteloze molenaars moesten volstaan met het smeren van de hals, om te voorkomen dat er in de kap brand kon ontstaan. Ondertussen had de politie de Adelaarstraat en omgeving afgezet, omdat het 'kleppen regende'.
Herstel bleef uit, waarna de molen tientallen jaren als statisch object met kale roeden bleef staan en intussen ook duidelijk in verval raakte. In de jaren '50 en ook nog later werd zelfs gesproken over afbraak: de molen ontsierde met zijn kale roeden de omgeving en zou, gezien zijn jonge bouwjaar, niet van historische waarde zijn, ook waren er plannen om vanwege het toenemende verkeer enige straten anders aan te leggen. Zelfs werd gesuggereerd om deze molen te verplaatsen, maar uiteindelijk bleef hij gewoon staan.
in 1977 werd, nadat de gemeente Utrecht de molen inmiddels had gekocht, overgegaan tot restauratie. Deze kwam ruwweg neer op een geheel nieuwe kap, roeden en stelling; daarnaast werd het metselwerk grondig onderhanden genomen en werd gezorgd dat enige steenkoppels weer geheel maalvaardige werden. Op 7 mei 1979 werd de "Rijn en Zon" feestelijk als ‘bakkersmolen’ in gebruik gesteld.
Jaren later kwam aan het bestaan als productiemolen door diverse problemen een einde. Daarna draaide de molen nog regelmatig en maalde af en toe.
Begin 2011 volgde stilstand vanwege een gekraakt voeghout. Herstel was voorzien voor de zomer van dat jaar, maar intussen werd ook nagedacht over de fokken en de eventuele handhaving daarvan. Uiteindelijk werden de fokken verwijderd en bleef de molen met een 'lege' ophekking staan.
Volgens mededeling zal in juni 2015 worden begonnen, inmiddels staat de molen al vijf jaar stil. Het is de bedoeling, dat ook het zelfzwichtingssysteem weer geheel in ere zal worden hersteld.